Introduzione al corso. Richiami: Gruppi, potenze ad esponente intero di un elemento, potenza di un prodotto. Gruppi abeliani e gruppi simmetrici. Gruppo delle radici n-me dell'unità. Sottogruppi. I sottogruppi di Z come gruppo additivo. Sottogruppi generati da un sottoinsieme: caso finito e infinito a confronto. Sistema di generatori di un gruppo. Gruppi ciclici e ordine di un elemento. Esercizi. Prodotto fra sottoinsiemi di un gruppo e sue proprietà.