Cenni allo sviluppo storico della meccanica quantistica. Elementi matematici utili (vettori, numeri complessi, equazioni differenziali, determinanti). Funzioni d'onda e probabilità. Equazione di Schrödinger dipendente e indipendente dal tempo. Operatori in meccanica quantistica (operatori lineari ed Hermitiani, autofunzioni e autovalori di un operatore, regole di commutazione). Postulati e teoremi fondamentali della meccanica quantistica. Osservabili fisiche. Ortonormalizzazione delle funzioni d'onda. Principio di indeterminazione di Heisenberg. Particella libera in una dimensione. Particella confinata in uno spazio monodimensionale, bidimensionale e tridimensionale. Degenerazione di un livello d'energia. Modello per le vibrazioni molecolari: oscillatore armonico quantistico. Moto rotazionale: quantizzazione del momento angolare di una particella. Modello per le rotazioni molecolari: funzioni d'onda ed energia del rotatore rigido a 2 particelle. Atomo di idrogeno. Il metodo variazionale. Funzioni lineari variazionali. Spin elettronico e principio di esclusione di Pauli. Antisimmetria delle funzioni d'onda elettroniche: determinanti di Slater. Atomi polielettronici. Esempio dell'atomo di elio. Approssimazione di Born-Oppenheimer. Il legame chimico. Orbitali molecolari: metodo di combinazione degli orbitali atomici. Trattazione dettagliata della molecola ione idrogeno. Orbitali molecolari di legame, antilegame e non legame. Configurazioni elettroniche di molecole biatomiche omonucleari ed eteronucleari. Predizione di strutture molecolari: approccio degli orbitali ibridi. Il metodo di Hückel. Esercizi.

Last modified: Thursday, 2 March 2017, 9:42 AM