Il corso è pressoché articolato in tre parti. 

La prima parte consiste di preliminari. Vengono richiamati concetti di base della teoria delle congruenze e si prova la legge di reciprocità quadratica di Gauss. 

Nella seconda parte si studiano le funzioni aritmetiche e le loro medie. Si provano il postulato di Bertrand e i Teoremi di Čhebyshev e di Dirichlet. 

Nella terza parte si affronta la Teoria Additiva. Si studiano il problema di Waring, le funzioni g e G ed il metodo di Schnirelmann.