Grazie a tutti per l'interessante incontro di ieri! Spero che anche per voi sia stato arricchente.

Ho ripensato alle varie questioni venute fuori ma soprattutto alla formula che sta nell'eserciziario di Garonzi in cui si calcolava Aut C_n come C_{phi} se la massima potenza di 2  che divide n e' 4 e  C_2X C_{phi/2} se 8 divide n. Questa formule sono errate. Come faceva giustamente osservare uno di voi si vede subito che pa prima e' errata considerando un caso n dispari non primo ad esempio n=15.Si ha Aut(C_15)=C_2XC_4 che ovviamente non e' C_8.

Credo si sia fatto prendere la mano e pensato che XC_{n_i}=C_{X n_i}. Dato che il collega e' felice di ricevere segnalazioni di errori (ne ho gia' mandati diversi gli scorsi anni) potrebbe valere la pena segnalarlo e mandargli la correzione.

Come vi dicevo ieri una trattazione davvero chiara e completa (anche se sintetica come stile) sta nel testo Kurzweil Stellmacher. Appoggio il file del libro sulla pagina del corso per qualche giorno per vostro uso personale. 

Lo studente interessato a questo argomento potrebbe cogliere l'occasione per prepararci un seminario per il prossimo venerdì' in cui ci vediamo. Trova bene il materiale alla sezione Automorfismi di gruppi ciclici. Gli chiederei di  preparare anche qualche riga di correzione per il Prof. Garonzi. Metto anche per qualche giorno gli esercizi di Garonzi. Quello incriminato e' il numero  1.2.9 pag 32. Potete scorrere e vedere se vi sono altri esercizi che vi interessano.

Infine, per soddisfare la nostra curiosità' , direi che dai risultati corretti in tema segua che Aut(C_n) e' ciclico se e solo se  vale uno dei seguenti casi:

1. n e' potenza di un primo dispari

2. n e' il doppio di una potenza di un primo dispari

3. n e' 2 oppure 4

Siete d'accordo?