Le basi di Groebner e l'algoritmo di Buchberger. Eliminazione di variabili.

3/3/2020

Introduzione al corso. L'anello dei polinomi è noetheriano, è UFD. Divisione con resto in una variabile. Ideali monomiali. Ordini monomiali. Esempi: Lex, GLex, GRevLex.

10/3/2020

Lezione a distanza sull'algoritmo di divisione, basata sulla presentazione (keynote) reperibile qui sotto. Parte della lezione è registrata su GDrive al link seguente (cartella GAC)

https://drive.google.com/drive/u/0/folders/1MWYEGW0Yz284tKiuAk04JZXE4D4ZBsQ2

La presentazione disponibile qui sotto in pdf  su proprietà degli ordini monomiali è disponibile come video con commento audio sempre alla cartella GAC precedente

13/3/2020

Esercitazione di introduzione a M2 col file primo.m2 (vedi sotto)

14/3/2020

Ideale dei leadTerm e basi di Groebner. La presentazione disponibile qui sotto in pdf  su Ideale dei leadTerm e basi di Groebner è disponibile come video con commento audio sempre alla cartella GAC su gdrive.

20/3/2020

S-coppie, criterio di Buchberger, algoritmo di Buchberger, algoritmo per il calcolo della forma normale di un elemento rispetto a un ideale. La presentazione disponibile qui sotto in pdf  su S-coppie e algoritmo di Buchberger è disponibile come video con commento audio sempre alla cartella GAC su gdrive.

24/3/2020 Teorema di eliminazione. Intersezione tra due ideali. MCD e mcm tra polinomi.  La presentazione disponibile qui sotto in pdf  su teorema di eliminazione e prime applicazioni è disponibile come video con commento audio sempre alla cartella GAC su gdrive.

27/3/2020 esercizi di riepilogo. Un esercizio di geometria piana sulle altezze di un triangolo è contenuto nel file altezze.m2