Schema della sezione

  • 3/4/2020

    I(X) come ideale radicale. Varietà algebriche affini. Topologia di Zariski. La cubica gobba. Esempi di curve e superfici algebriche. Enunciato del Teorema degli zeri di Hilbert. Chiusura di Zariski. Corrispondenza tra ideali radicali e varietà algebriche su un campo algebricamente chiuso. V è irriducibile se e solo se I(V) è primo. La presentazione disponibile qui sotto in pdf  su introduzione alle varietà algebriche è disponibile come video con commento audio sempre alla cartella GAC su gdrive.

    7/4/2020 Il risultante e il discriminante. Il risultante di p, q è combinazione di p, q. La presentazione disponibile qui sotto in pdf  sul risultante è disponibile come video con commento audio sempre alla cartella GAC su gdrive.

    17/4/2020 Il teorema di estensione. Il Teorema degli zeri debole e la dimostrazione del teorema degli zeri.  Algoritmo di consistenza. Ideali massimali dell'anello delle coordinate di una varietà algebrica. Teorema di chiusura. Algoritmo di appartenenza al radicale di un ideale. La presentazione disponibile qui sotto in pdf  sul teorema di estensione e la dimostrazione del teorema degli zeri è disponibile come video con commento audio sempre alla cartella GAC su gdrive.

    20/4/2020 Indice cromatico e ideale k-cromatico di un grafo. k-colorabilità mediante le basi di Groebner. La presentazione disponibile qui sotto in pdf  sulla colorabilità dei grafi è disponibile come video con commento audio sempre alla cartella GAC su gdrive.

    24/4/2020 Varietà razionali e unirazionali. Le curve di Fermat non sono unirazionali. Parametrizzazioni polinomiali e razionali. Equazione della chiusura della parametrizzazione.  Parametrizzazione di curve razionali. La presentazione disponibile qui sotto in pdf  sulle parametrizzazioni è disponibile come video con commento audio sempre alla cartella GAC su gdrive.

    28/4/2020 Ridotto di un elemento. Molteplicità di intersezione tra una retta e una curva. Punti singolari e nonsingolari di curve affini e proiettive. Retta tangente in un punto nonsingolare. Punto singolare ordinario di una curva piana, flessi. Forma debole del teorema di Bezout.  La presentazione disponibile qui sotto in pdf  sulle curve algebriche è disponibile come video con commento audio sempre alla cartella GAC su gdrive.

    5/5/2020 Esercizi su punti singolari , flessi. Inviluppi. Evoluta di una curva piana.

    8/5/2020 Esercitazione su varietà algebriche. Interpretazione geometrica del discriminante come varietà rigata da spazi lineari tangenti.